Артур Н. Прайор / Предтечи временной логики

начальная personalia портфель архив ресурсы о журнале

[ предыдущая статья ] [ к содержанию ] [ следующая статья ]

Артур Н. Прайор

Предтечи временной логики
(фрагмент из книги “Прошлое, настоящее, будущее”)1

1. МакТаггарт: А-серия (прошлое, настоящее, будущее) и В-серия (раньше, позже).
Широко распространенное понятие “временнбя логика” относится к сравнительно новой дисциплине. Стоит рассказать об истории ее возникновения, благо с тех пор прошло немного времени, и она может быть точно восстановлена. В известном смысле отцом-основателем современной временной логики является Дж. Н. Финдли, который в докладе, опубликованном в 1941 году, утверждал, что “наши соглашения относительно грамматических времен так хорошо разработаны, что практически представляют собой материал для формального исчисления”, и что “временное исчисление должно было уже стать частью развития современной модальной логики”. Тем не менее, замечание Финдли, как и то многое, что написано на тему времени в этом столетии, вызвано к жизни, в первую очередь, знаменитым доказательством нереальности времени, принадлежащим МакТаггарту. Несмотря на всю, как мне кажется, скандальность этого вывода и ложность ведущего к нему обоснования, стоит начать с того, чтобы еще раз взглянуть на этот знаменитый образец аргументации, поскольку МакТаггарт привлек внимание философов к массе фактов, касающихся времени, к которым мы часто будем обращаться в последующем изложении, он продемонстрировал то, что можно в общих чертах назвать феноменологией времени, и проделал это с чрезвычайной точностью. В самом деле, можно сказать, что у МакТаггарта уже имеется временная логика как таковая, хотя Финдли был первым, кто рассмотрел ее как нечто целостное.

“Существует два способа выделить позиции во времени, когда время является нам prima facie”, пишет МакТаггарт. “Во-первых, каждая позиция является позицией Раньше по отношению к каким-либо одним позициям и Позже — по отношению к каким-либо другим”, и, “во-вторых, каждая позиция есть либо Прошлое, либо Настоящее, либо Будущее. Отличительные особенности первого класса постоянны, второго — нет. Если M когда-либо имело место раньше, чем N, то оно раньше всегда. Но событие, которое сейчас есть настоящее, — раньше было будущим, а потом будет прошлым”. Далее он вводит термин “А-серия” для “серии позиций, которые проходят из далекого прошлого, через ближайшее прошлое в настоящее и далее из настоящего через ближайшее будущее в далекое будущее”, и термин “В-серия” для “серии позиций, которые проходят от Раньше к Позже”. Он замечает, что “движение времени заключается в том факте, что все более и более поздние моменты проходят в настоящее, или (что по сути то же самое, выраженное по-другому) — что свойство-быть-настоящим проходит в более и более поздние моменты. Если мы выберем первый способ, мы примем, что В-серия скользит вдоль фиксированной А-серии. Если мы выберем второй способ, мы примем, что А-серия скользит вдоль фиксированной В-серии.

МакТаггарт далее доказывает, что скорее В-серия подразумевает А-серию, нежели наоборот. Его доказательство исходит из того факта, что “время подразумевает изменение”, и что единственное, в чем события могут изменяться, — это в отношении их А-характеристик. Если бы время состояло только из В-серии, то не было бы изменений, которые заключаются в том, что одно событие, “перестает быть событием”, в то время как другое событие занимает его место, потому что место событий в В-серии неизменно, так же как и все другие их характеристики и отношения, за исключением их места в А-серии. «Возьмем любое событие — например, смерть королевы Анны — и посмотрим, какие изменения могут иметь место в его характеристиках. То, что это смерть, то, что это смерть Анны Стюарт, что она имеет такие-то причины, что она имеет такие-то следствия — каждая характеристика такого сорта никогда не изменяется. “До того, как звезды увидели друг друга ясно”, данное событие уже было смертью королевы. И оно так же лишено изменений в любом отношении, кроме одного — в одном отношении оно все-таки изменяется. Когда-то оно было событием далекого будущего. С каждым мгновением оно становилось событием ближайшего будущего. В конце концов, оно стало настоящим. Потом оно стало прошлым и навсегда останется прошлым, но в каждый момент оно становится дальнейшим прошлым». Вдобавок он так комментирует последнее предложение: “Прошлое, таким образом, постоянно меняется (если А-серия вообще реальна), поскольку в каждый последующий момент прошедшее событие отстает дальше в прошлое, чем оно было до того…

На это стоит обратить внимание, поскольку большинство людей сочетает мнение, что А-серия реальна, с мнением, что прошлое не изменяется”.

Затем он рассматривает возражения на это доказательство, которые могли бы возникнуть с позиции расселовского взгляда на время, в соответствии с которым “утверждение, что N — настоящее” означает не более, чем то, “что оно одновременно с этим утверждением; утверждение, что оно прошлое или будущее — означает то, что оно раньше или позже, чем это утверждение.… Если бы не существовало никакого сознания, то были бы события более ранние и более поздние, чем другие, но не было бы ничего в каком бы то ни было смысле прошлого, настоящего или будущего. И если бы были события раньше какого-либо сознания, то они никогда не были бы будущим или настоящим, хотя они могли бы быть прошлым”. Что касается изменений, Рассел определяет их как “разницу (в отношении истины или лжи) между утверждением, касающимся некоей сущности и времени Т, и утверждением, касающимся той же самой сущности и времени Т, при условии, что эти утверждения различны только в том факте, что Т имеет место в одном, где Т случается в другом”. МакТаггарт приводит пример: “В момент Т кочерга горячая”, что может отличаться в отношении истинности или ложности от “В момент Т кочерга горячая”, и, если это так, то тогда мы можем сказать, что имеет место изменение.

МакТаггарт, не испытывая особых затруднений, показывает, что расселовский перевод утверждений об А-серии в утверждения о позициях описываемых событий относительно времени утверждения (или суждения) в В-серии, не проходит. Предложение “Битва при Ватерлоо в прошлом”, обращает он внимание, когда-то было ложным, а сейчас истинно. Но суждение “Битва при Ватерлоо раньше, чем это утверждение”, есть нечто, что “либо всегда истинно, либо всегда ложно”.

Против расселовской оценки изменения у МакТаггарта имеется два аргумента, из которых уместен только один, независимо от того, обоснован он или нет, а именно следующий: В-серия не единственная серия позиций, в соответствии с которой утверждения могут быть истинными или ложными. К примеру: “Гринвичский меридиан проходит через серию градусов широты. И мы можем найти два пункта в этой серии, S и S’, такие, что утверждение “на S Гринвичский меридиан внутри Объединенного королевства” истинно, в то время как утверждение “на S’ Гринвичский меридиан внутри Объединенного Королевства” — ложно. Но никто не скажет, что здесь имеет место изменение. Почему же мы должны говорить это в случае других серий? На это можно было бы ответить:

Я полагаю, что слово “перемена” определено именно в терминах различий в истинности между утверждениями, которые ссылаются на различные позиции в В-серии, а не в терминах различий в истинности между утверждениями, которые ссылаются на различные позиции в каких-либо других сериях. Но МакТаггарт возражает, что нет ничего более произвольного, чем подобный ответ. Эти различия определяют изменение, потому что они должны это сделать с чем-то, поначалу бывшим таким-то, а далее просто становящимся другим — потому что В-серия есть просто отражение А-серии. “Раньше” и “позже” на самом деле должны быть определены в терминах прошлого, настоящего и будущего. “Период Р раньше, чем период Q, если он всегда прошлое, в то время как Q — настоящее; или он настоящее, в то время как Q — будущее”. Это определение, хотя оно дано в гораздо более поздней главе “Природа существования”, чем та, в которой развертывается его главный аргумент, имеет здесь некоторое значение, так как смысл его в том, что все, что бы мы ни хотели сказать на языке В-серии, может быть переведено на язык А-серии, в то время как обратное утверждение не верно (что можно видеть на примере битвы при Ватерлоо).

2. Аргумент МакТаггарта против реальности А-серии. Удовлетворившись тем, что без А-серии не может быть времени, заслуживающего того, чтобы так называться, МакТаггарт далее доказывает, что в А-серии, а значит, и в самом времени, заключено противоречие. Противоречие, как оно впервые ему представилось, заключается просто в том (1 шаг), что характеристики “свойство-быть-прошлым” (pastness), “свойство-быть-настоящим” (presentness) и “свойство-быть-будущим” (futurity) суть взаимоисключающие, однако (если А-серия реальна) “каждое событие обладает ими всеми”. МакТаггарт понимает, что все это само по себе не очень убедительно. “Никогда не бывает так, последует ответ, что М есть настоящее, прошлое или будущее. Оно есть настоящее, будет прошлым и было будущим. Или оно есть прошлое, а было будущим или настоящим; или опять-таки есть будущее и будет настоящим и прошлым. Характеристики только тогда несовместимы, когда они одновременны, и тот факт, что каждый элемент обладает ими всеми последовательно, этому не противоречит”. Утверждается, однако, что эти глагольные времена требуют пояснения, и оно, по МакТаггарту, таково (шаг 2), что, “когда мы говорим, что X было Y, мы утверждаем, что X есть Y (we are asserting X to be Y) в какой-то момент прошлого. Когда мы говорим, что X будет Y, мы утверждаем, что X есть Y в момент будущего времени. Когда мы говорим, что X есть Y (во временном смысле слова “есть”), мы утверждаем, что X есть Y в момент настоящего времени”. Из последнего предложения ясно, что мы должны понимать выражение “быть Y в момент” (какой бы это ни был момент) как не-временное “быть”. По-видимому, подобным же образом мы должны понимать слово “есть” в следующем предложении: “Таким образом, наше первое утверждение об М — что оно есть настоящее, будет прошлым и было будущим — означает, что М есть настоящее в момент настоящего времени, прошлое в какой-то момент будущего времени и будущее в какой-то момент прошедшего времени”. Но что такое “момент настоящего времени”, “момент прошедшего времени” и “момент будущего времени”? “Свойство-быть-прошлым”, “свойство-быть-настоящим” и “свойство-быть-будущим” не могут постоянно характеризовать “моменты” в большей мере, чем они могут постоянно характеризовать события. “Если М есть настоящее, не существует момента в прошлом, в котором оно — прошлое. Но (шаг 3) “моменты будущего времени, в котором оно есть прошлое, суть в равной степени моменты прошедшего времени, в которых оно не может быть прошлым” (курсив мой. — А. П.). Так противоречие восстанавливается в новом облике. “Если мы попытаемся его избежать, утверждая об этих моментах то, что прежде говорили о самом М, — что, к примеру, некий момент есть будущее, а через определенное время будет настоящим и прошедшим — тогда “есть” и “будет” имеют такое же значение, что и раньше. Тогда наше утверждение означает, что данный момент есть будущее в настоящий момент и будет настоящим и прошлым в различные моменты будущего времени. Это, конечно”, говорит МакТаггарт, “опять то же самое затруднение. И так далее без конца”.

Это представляется ошибочным выводом. Нам предлагают, прежде всего (в шаге 1), утверждение, которое очевидно ложно (о том, что каждое событие есть прошлое, настоящее и будущее). Оно исправлено на положение очевидно истинное (о том, что каждое событие либо есть будущее, и будет настоящим и прошлым; либо было будущим, есть настоящее и будет прошлым; либо было будущим и настоящим и есть прошлое). Далее оно расширено (шаг 2) в такое утверждение, которое в том значении, которое имеется в виду, ложно. Оно далее исправлено в утверждение немного более усложненное, которое истинно. Далее оно расширено (шаг 3) в утверждение, которое ложно, и нам говорят, что, если мы исправим его самим собой разумеющимся способом, мы должны будем расширить его во что-то, что опять будет ложным, и если нам не посчастливится остановиться в этом или в любом подобном пункте, мы должны будем продолжать ad infinitum. Если мы даже почему-либо вынуждены будем продолжать в таком же духе, то мы только половину времени будем получать противоречие, и непонятно, почему мы должны принимать во внимание только одну параллельную линию рассуждения как пункт, подходящий для остановки. В конце концов, после первых нескольких попыток, когда выявились проблемы, в которые это нас завлекает, почему бы не перейти к правильному варианту немедленно?

Основополагающее предположение МакТаггарта, которое влечет за собой все выводы, ведущие к противоречию, оказывается таким: “было”, “будет” и строго настоящее “есть” должны быть развернуты в терминах не-темпорального “есть”, с помощью присоединения либо события, либо “момента” к “моменту”. Сам МакТаггарт замечает, однако, что “утверждения, которые имеют дело с позицией чего-либо в А-серии”, такие как: “Битва при Ватерлоо есть в прошлом” и “Сейчас идет дождь” суть утверждения такого сорта, что могут быть “иногда истинными, а иногда ложными”. Следовательно, то самое “есть”, которое имеет место в таком утверждении, не может быть не-темпоральным. Вероятно, мы можем устранить косвенные глагольные времена присоединением фраз вроде “есть прошлое” и “есть будущее” к описаниям событий, так, что “X было Y” становится “ быть Y для X есть прошлое”, “X будет Y “ становится “ быть Y для X есть будущее” и более сложный пример, такой как “X будет бывшим Y” (X will have been Y) становится “быть прошлым для “ быть Y для X “ есть будущее”, но во всех этих примерах “быть” в “быть Y” и в “быть прошлым”, и “есть” в “есть прошлое” и “есть будущее”, эти самые “быть” и “есть” принадлежат настоящему времени, если осуществлять эти расширения точно. Это означает, что такие комплексы, как: “быть прошлым для “быть Y для X ““, и “быть будущим для “быть прошлым для “быть Y для X “““ подвержены той же серии изменений, что и “быть Y для X “. В этом нет ничего необыкновенного или катастрофического, нет необходимости пытаться остановиться во что бы то не стало; просто это в природе А-серии, как МакТаггарт сам ее описывает в начале этой дискуссии, и его противоречия вырастают из попыток превратить ее в В-серию.

Здесь надо отметить еще один момент. Так как свойство, какого-либо события быть прошлым само по себе есть то, что может продолжаться в прошлом, настоящем или будущем, и так как быть прошлым для чего-нибудь не является чем-то мгновенно преходящим, но напротив, однажды начавшись, это свойство непрерывно длится, то не вполне правильно говорить, что прошлое, настоящее и будущее суть “взаимоисключающие” определения тех вещей, к которым они относятся. Одно и то же положение дел иногда может существовать в прошлом, настоящем и будущем, и должно существовать, если оно поддерживается какой-либо промежуток времени. Кроме того, это верно не только для таких абстрактных положений вещей, как “быть прошлым” применительно к событию, но также, например, для свойства “быть горячим” применительно к кочерге. Хотя даже в таких случаях, конечно, быть настоящим для состояния — это одно, а быть прошлым или будущим для него — другое; что касается “позиций” во времени (если они существуют как таковые), тезис МакТаггарта о несовместимости не выдерживает критики.

3. Критика МакТаггарта Броудом. Временные предикаты и глагольные времена. То, что проблемы МакТаггарта возникают из попытки описать А-серию без применения глагольных времен (даже без настоящего времени “есть”), указано Броудом в исчерпывающем анализе этого доказательства. Броуд настойчиво утверждает, что, если мы собираемся допустить одну временную связку (“есть”), что, казалось бы, мы и должны сделать, нам следовало бы также допустить другие (“было” и “будет”) и опустить темпоральные предикаты “прошлое”, “настоящее” и “будущее”. Поскольку возможны две альтернативы: (1) проанализировать, скажем, “Будет дождь” и “Был дождь” как “Событие, которому присуще свойство-быть-дождем (rainyness), сейчас есть будущее” и “… сейчас есть прошлое”, для чего требуется одна темпоральная связка и, по меньшей мере, два темпоральных предиката (три, если “Идет дождь” должно быть расширено аналогично), или (2) проанализировать их как “Событие, которому присуще свойство-быть-дождем, будет настоящим” и “… было настоящим”, для чего требуется один темпоральный предикат и (с настоящим временем как в форме “Есть дождь” или в форме “Событие... сейчас настоящее”) все три связки. Мы ничего не выиграем с помощью таких способов анализа, они, в сущности, производят обманчивое впечатление, что когда, скажем, шел дождь, то помимо свойства-быть-дождем, которое “было и больше не есть, проявившись в моей окрестности”, имеется (не-темпорально) “являющееся-дождем событие”, которое буквально мгновение обладало качеством свойства-быть-настоящим, а сейчас потеряло его и приобрело “… свойство-быть-прошлым”.

Броуд претендует даже на то, чтобы найти логический дефект в разговоре о событиях, или, как он выражается, “элементарных событиях” (event-particles), как “приобретающих свойство-быть-настоящим” и затем теряющих его. Если бы все же это так и происходило, говорит он, то “приобретение и потеря свойства-быть-настоящим этим элементарным событием само по себе было бы элементарным событием второго порядка, которое случается с элементарным событием первого порядка. Таким образом, каждое элементарное событие имеет историю неопределенной протяженности… Однако, по определению, элементарное событие первого порядка … не имеет длительности и, таким образом, не может иметь истории во временной серии, вдоль чьего свойства-быть-настоящим она полагается движущейся”. Броуд считает заслугой Дж. У. Данна то, что им было замечено, что полное развитие такого взгляда требует бесконечности все более и более высокого порядка временных серий. Сам он блокирует это развитие разделением между первоначальным “качественным изменением” и тем, что он называет “абсолютным становлением”. Фраза “становиться настоящим” только грамматически сходна с такой фразой, как “становиться громче”, и нет никакого значения “изменения”, которое бы покрывало их оба. “Становиться настоящим”, на самом деле, значит «просто “становиться” …, т. е. “приходить, чтобы пройти”… или, проще всего, “случаться”». Такое “абсолютное становление” предано всякому изменению и поэтому не может рассматриваться как его случай; возможно, что, в действительности, оно вообще не поддается анализу.

Мы еще поговорим об этом позже, пока же следует заметить, что проблема, о которой говорит Броуд, могла бы возникнуть и без ввязывания в разговор об элементарных событиях как “становления настоящим”, “становления прошлым” и так далее. Поскольку все, что длится, будет бывшим длящимся (will have gone on) и будет бывшим длящимся все дальше и дальше в прошлое; наша история подошла к тому, что начинается, когда мы используем хотя бы такое средней сложности время, как будущее совершенное (future perfect).

4. Законы временной логики Финдли. Финдли в той части своей статьи 1941 года, которая относится к МакТаггарту, обвиняет его, так же, как и Броуд, в попытке навязать временному языку условия, подходящие для невременного языка. Финдли настаивает, что нет ничего непоследовательного или нелогичного во временном языке как таковом; напротив, даже применение грамматических времен в естественных языках достаточно систематично и устойчиво до такой степени, чтобы содержать в себе то, что “практически представляет собой материал для формального исчисления”. Все, что Финдли говорит о “временном исчислении”, которое, по его словам, “должно было уже стать частью развития современной модальной логики”, это то, что “оно включает в себя такие очевидные положения как

х настоящее = (х настоящее) настоящее

х будущее = (х будущее) настоящее = (х настоящее) будущее,

а также такие сравнительно менее ясные утверждения, как

(х) * (х прошлое) будущее;

т. е. все события: прошлые, настоящие и будущие — будут прошлыми”. Символизация последнего закона неудачна, поскольку формула говорит, что все станет имевшим место (everything will have been the case), даже очевидно ложное. Но его достаточно легко преобразовать в

“((х настоящее) или (х прошлое) или (х будущее)) > (х прошлое) будущее”.

Все эти законы, как предполагается, воодушевлены дискуссией МакТаггарта. Последний закон, например, напоминает первоначально построенную им картину, в которой события вначале были будущими, потом становятся настоящими, а затем движутся все дальше и дальше в прошлое. Первые два закона напоминают повторения, в адрес которых МакТаггарт выражал недовольство в своем “Доказательстве” — будущее событие есть то, что является будущим в настоящий момент и настоящим в будущий момент; настоящее же событие является настоящим в настоящий момент — только Финдли вместо того, чтобы, не удовлетворившись такими уравнениями и импликациями, постараться блокировать их (что в некоторых случаях делает даже Броуд), трактует их именно так, как их следует трактовать — как законы усложненной, но далеко не хаотичной логики А-серий.

Намек на эти законы имеется также в длинном пассаже из “Исповеди” Августина, который образует тему первой части статьи Финдли, хотя подходящие к делу замечания содержатся в более поздних разделах, нежели те, на которых Финдли концентрирует свое внимание. Поскольку люди предвидят будущее и вспоминают прошлое и поскольку “то, чего нет, и увидеть никак нельзя”, у Августина невольно напрашивается предположение, что даже прошлые и будущие события и моменты в некотором смысле “есть” и что существует некий “тайник”, из которого они приходят и в который они уходят. Но, в конце концов, продолжает он, это мало чем может оказаться для нас полезным, поскольку где бы “время прошлое и время будущее” ни были, “они там не прошлое и будущее, но настоящее. Если и там будущее есть будущее, то его там еще нет; если прошлое и там прошлое, его там уже нет. Где бы, следовательно, они ни были, каковы бы ни были, но они существуют только как настоящее”2. “X будущее”, на самом деле = “(х настоящее) будущее”. То же самое в более прямой форме утверждается в изречении Фомы Аквинского, комментирующего Аристотеля: “Praeteritum vel futurum dicitur per respectum ad praesens” (“вещи называются прошлыми и будущими по отношению к настоящему”), что он объясняет, добавляя, “Est enim praeteritum quod fuit praesens, futurum autem quod erit praesens” (“Поскольку это прошлое, что было настоящим; и это будущее, что будет настоящим”). Это изречение так же хорошо можно разъяснить обратным положением, гласящим, что то, что называют будущим, таким образом называют будущим сейчас (и оно может перестать быть таковым позже), а то, что называют прошлым, подобным же образом называют прошлым сейчас (хотя, может, оно и не всегда было таким); т. е. “х будущее = (х будущее) настоящее” и “х прошлое = (х прошлое) настоящее”.

5. Доказательства Смартом того, что события не изменяются. Насколько я знаю, первой попыткой построить такое исчисление, которое хотел бы видеть Смарт, была моя собственная, осуществленная в начале 50-х годов. По прошествии десяти лет было написано много относящегося к этой проблеме, но в особенности стоит упомянуть две статьи. Первая — публикация Смарта (J. J. C. Smart) “Река времени”, которая в своей основе была враждебна любому предприятию подобного рода, но, тем не менее, помогла выяснить то, что нужно было сделать. Смарт, подобно Броуду, или, по меньшей мере, подобно Броуду по своему настроению, не любил говорить о событиях как об изменениях. “Изменяются вещи, события происходят”. О событиях и в самом деле говорят, что они стали настоящим или стали прошлым, но эти изменения неподлинны. То, что они таковы, Смарт обещает показать с помощью расселовского анализа временных высказываний и демонстрации того, что этот анализ не может придать такого значения временам для выражений “быть прошедшим” или “быть будущим”, какое дает простым глаголам, вроде “быть красным” или “быть зеленым”. Говорить, что (1) лодка “плыла выше по течению, находится на определенном уровне и будет плыть ниже по течению”, утверждает он, значит просто, “что те положения вещей, в которых лодка плыла выше по течению, раньше, чем это высказывание; что положение вещей, в котором она находится на данном уровне, одновременно с этим высказыванием; и что положения вещей, в которых она будет плыть ниже по течению, позже, чем это высказывание”. Здесь можно видеть, что “был”, “есть” и “будет” соотносятся с “раньше чем”, “одновременно с” и “позже чем”, применяемыми к одному и тому же высказыванию. С другой стороны, перевод (2) предложения “Начало войны было будущим, есть настоящее, будет прошлым” будет таким: “Начало войны позже, чем некоторое высказывание, которое раньше, чем это; одновременно с этим высказыванием; раньше, чем некоторое высказывание, которое позже, чем это”. Здесь группа из трех отношений присоединяется к различным высказываниям. “Это показывает нам”, утверждает он, “как глубоко может ввести нас в заблуждение манера думать о “свойстве-быть-прошлым”, “свойстве-быть-настоящим” и “свойстве-быть-будущим” действительно как о свойствах…. Это показывает абсолютное несходство между высказываниями “это событие было будущим и стало прошлым” и “этот свет был красным, а стал зеленым”.

Этот аргумент, однако, несколько софистический. Во-первых, если бы мы буквально применили анализ примера (1) к примеру (2), то мы бы получили не то, что, по его словам, должны получить, а скорее вот что: “Положения вещей, в которых начало войны есть будущее, раньше, чем это высказывание; положение вещей, в котором оно настоящее, одновременно с этим высказыванием; и положения вещей, в которых оно прошлое, позже, чем это высказывание”. Здесь группа из трех отношений присоединяется в настоящий момент к одному и тому же высказыванию, точно так же, как в примере (1). Смарт лишь тогда приходит к своему результату, когда пытается избавиться не только от трех глаголов в грамматическом времени, но также и от прилагательных “будущее”, “настоящее” и “прошлое”. Он фактически приравнивает (2) к (3): “Война должна была начаться, начинается сейчас и начнется позже” (The war was going to begin, is now beginning, and will have begun) и применяет свой анализ ко вторичному приписыванию времени (tense-inflexion) этим глаголам, в той же мере, что и к первичному. Это приравнивание (2) к (3) кажется мне достаточно обоснованным, и он действительно показывает, что без предикатов “является прошлым” и т. п., в общем-то, можно обойтись, отказавшись от них в пользу более сложного образования времен при помощи более простых глаголов. Это, однако, не значит, что в более абстрактном варианте с простыми временами нужно обращаться по-другому, нежели с другими простыми временами (как показано выше, это не так). Не означает это также, что события в действительности не изменяются, а значит лишь то, что изменения событий в отношении к их свойству-быть-прошлым и т. п., сводятся к более сложным изменениям менее абстрактных сущностей относительно менее абстрактных свойств.

Однако даже когда мы свели (2) к (3), все еще остается верным, что внутренние будущие и прошедшие времена (“going to” в “was going to” и “have” в “will have”) не отсылают нас к тому же самому высказыванию (“этому высказыванию), что и внешние будущие и прошедшие времена. Но для кого этот факт представляет собой затруднение? Анализ содержания временных высказываний в терминах отношений в В-серии, сводящий их к просто высказываниям, достаточно неправдоподобен, даже когда используются простые времена, что показали и МакТаггарт, и Броуд. Когда же он применяется к таким временам, как будущее совершенное (future perfect), то становится просто фантастически невероятным. Там, где отношение в В-серии связанно только с самим высказыванием, которое и анализируется, высказывание в некотором смысле хотя бы гарантирует свое собственное существование, так что, по крайней мере, истинно, скажем, что событие, о котором говорят как о прошлом, раньше, чем исследуемое высказывание, даже если этот факт не является (как об этом говорят теории) тем, для сообщения чего высказывание предназначено. Но если анализ требует от нас установления связи между событиями и другими высказываниями, из которых может не оказаться ни одного (или не окажется ни одного) в тот момент, когда они могут понадобиться, то он становится определенно ложным. Как мы должны проанализировать, к примеру, “Eventually all speech will have come to an end” (“В конце концов, все речи придут к концу”)? Рецепт Смарта дал бы нам: “Конец всех утверждений раньше, чем некоторое высказывание, которое позднее, чем это”, т. е. эмпирически возможное высказывание переводится в само-противоречивое. Как настаивает сам Смарт, представляя этот материал в контексте своего собственного тезиса, события не претерпевают изменения — в любом случае невероятно, чтобы те же самые времена, использованные в одном и том же высказывании, приводили бы нас в одной части предложения к одному высказыванию, а в другой — к достаточно от него отличающемуся. Истинная мораль публикации Смарта в том, что расселовский анализ грамматических времен оказывается несостоятельным, как и множество других ложных теорий в этой области, как только мы вспоминаем, что существует такое время, как будущее совершенное.

6. Рейхенбах о моменте речи и точке референции; сущность свойства-быть-настоящим. Тем, кто помнил об этом, был Ганс Рейхенбах, во второй половине сороковых, в разделе о “Временах глаголов” в его “Элементах символической логики” (1947). Рейхенбах научился у Есперсена, что в наблюдении того, как работают времена, мы должны рассматривать не только время выказывания, с одной стороны, и время, когда событие, о котором идет речь, случается, с другой стороны, но также “точку референции”, которая может быть (хотя и не обязательно) отличной и от того, и от другого моментов. Когда мы говорим, например, “I shall have seen John” — “Я уже [к тому моменту] увижу Джона” (букв. “Я буду иметь Джона увиденным”), высказывание отсылает нас, в первую очередь, не к тому моменту, когда мне случилось увидеть Джона, но к моменту, который позднее, чем этот, к моменту, по отношению к (with reference to) которому мое видение Джона есть прошлое. Рейхенбах демонстрирует характерные особенности этого случая с помощью следующей диаграммы (где S — это “момент речи”, R — “точка референции” и Е — “момент события”):

S E R

Прошедшее совершенное (past perfect), “I had seen John” — “Я уже [к тому моменту] увидел Джона” (букв. “Я имел Джона увиденным”) получается аналогично:

E S R

Есперсен применил эту “трехмоментную структуру” только для того, чтобы объяснить эти два времени, но Рейхенбах распространил его до охвата многих других случаев, таких как простое прошедшее (simple past): “I saw John” (“Я видел Джона”), который он представляет как

R,E S,R

И настоящее совершенное (present perfect) “I have seen John” — “Я уже [к этому моменту] увижу Джона” (букв. “Я имею Джона увиденным”), который он представляет как

E S,R

Это новое различение несколько проливает свет на затруднения Смарта с будущим совершенным временем, и на самом деле могло бы быть использовано для построения частичной защиты его точки зрения. Поскольку, в то время как в настоящем совершенном свойство-быть-прошлым, выраженное словом “have” (по-русски буквально “иметь”, здесь по смыслу “уже”. — Пер.), представляет предшествование события точке референции, которая одновременна моменту речи, в будущем совершенном свойство-быть-прошлым, выраженное словом “have”, представляет предшествование события уже другой точке референции (даже если оно не представляет его предшествование другому высказыванию). Схема Рейхенбаха, однако, не справляется с тем, на что претендует; она в одно и то же время слишком проста и слишком сложна.

Она слишком проста потому, что мы можем легко построить времена более сложные, нежели будущее совершенное, хотя мы обычно и не используем их, например: “I shall have been going to see John” — “Я уже [к тому моменту] стану тем, кто увидит Джона”. Здесь, в сущности две точки референции, которые могут быть (хотя есть и другие возможности), такими как на следующем изображении:

S R2 E R1

Но, раз видна такая возможность, становится излишним и вводящим в заблуждение проводить такое резкое различие между точкой или точками референции и моментом речи; момент речи — это просто первая точка референции. (Это, без сомнения, делает несостоятельным способ Рейхенбаха различать простое прошедшее и настоящее совершенное; но это различение в любом случае требует более тонкого механизма.) Это делает свойство-быть-прошлым и свойство-быть-будущим всегда относительными к некоторой точке референции — может быть, к первой (то есть, к моменту речи) а может быть, и к какой-то другой. Поскольку анализ Рейхенбаха не дотягивает до этого обобщения, он был некоторым образом скорее помехой, нежели помощью для образования временнуй логики; во всяком случае, ни о какой такого рода логике не могло идти речи до тех пор, пока не были осуществлены эти обобщения. Здесь Финдли и его предшественники уже опередили Рейхенбаха. Закон Финдли “х будущее = (х будущее) настоящее = (х настоящее) будущее” и “Est futurum quod erit praesens” Фомы Аквинского демонстрируют осознание того, что сущность свойства-быть-настоящим не лежит в одновременности с моментом речи; существует будущее свойство-быть-настоящим, а также прошлое свойство-быть-настоящим. Броуд ближе к истине (хотя он извлекает неверную мораль из того, что видит), когда он говорит, что быть (или становиться) настоящим значит просто случаться. Это нечто вроде нулевого грамматического времени; свойство-быть-настоящим какого-то случая есть просто событие этого случая; “х настоящее = (х настоящее) настоящее” Финдли есть фактически пример чего-то более общего, а именно “х = х настоящее” или “х настоящее = х”, из чего также следует его закон о будущем (что свойство-быть-будущим свойства-быть-настоящим какого-то случая есть просто свойство-быть-будущим его события).

Говорящим по-английски трудно разглядеть эти вещи достаточно четко; поскольку в английском языке точка зрения говорящего влияет даже на придаточные предложения. Когда говорящий по-английски, к примеру, хочет сказать во вторник, что кто-то жаловался в понедельник на недомогание, которое у него было в тот день, правильная форма слов будет: “He said he was sick” (Он сказал, что болен; букв.: Он сказал, что он был болен), хотя на самом деле человек жаловался не на тогда-прошедшую, а на тогда-настоящую болезнь, и его собственные слова должны были быть “I am sick” (Я болен). Мне сказали, что в новогреческом дело обстоит по-другому, хотя имеется то же изменение местоимения, что и у нас; то есть, формулировка была бы такой, что соответствовала бы “He said that he is sick” (Он сказал, что он болен). Да и в классической латыни, хотя придаточные предложения передаются аккузативом и инфинитивом, используется инфинитив настоящего времени: “Dixit se esse aergum” (а не “Dixit se fuisse aergum”). Подобным же образом, в тех немногих случаях, в которых мы употребляем фразы вроде: “Дело обстояло так, что” (It was the case that), на английском, за ними следует не настоящее, а прошедшее: мы говорим “Дело обстояло так, что он был болен” (It was the case that he was sick), а не “Дело обстояло так, что он болен” (It was the case that he is sick), пряча таким образом от самих себя тот факт, что это прошлое свойство-быть-настоящим для его состояния болезни, а не прошлое свойство-быть-прошедшим, на которое наше высказывание наводит. То, что это не прошлое свойство-быть-прошедшим, на самом деле, достаточно очевидно для тех, кто знает язык; но то, что это есть прошлое свойство-быть-настоящим, наверное, не достаточно очевидно, и мы невольно думаем, что то, что сейчас является прошлым — это, возможно, вневременное содержание утверждения.

Формальная важность этой концепции свойства-быть-настоящим (“х настоящее = х”) в том, что она лежит в основе и требуется для систематического определения сложных времен глаголов через простые.

Ибо представьте, что мы все-таки приняли взгляд, в соответствии с которым временные высказывания могут быть образованы с помощью присоединения особого определителя к содержанию, характеризуемому как вневременное, например: что “Я увижу Джона” (I shall see John) равнозначно чему-то вроде “(Я вижу Джона) будущее” ((Me seeing John) future), где предполагается, что элемент в скобках — это содержание, охарактеризованное как вневременное. Тогда, если присоединение определителя “будущее” к такому содержанию образует предложение в будущем времени “(Я вижу Джона) будущее” ((Me seeing John) future), то само это предложение не будет чем-то, к чему можно присоединить “будущее” или “прошлое”, поскольку это не есть какое-либо содержание, а предложение в грамматическом времени. Построение комплексов, таких как “(х прошлое) будущее” требует, чтобы придание времени было операцией, для которой объекты сами были бы предложениями во времени, и когда мы внутри всего получим дополнительное определение времени для “ядра” этого комплекса, его время должно будет быть настоящим.

Эти соображения немедленно устанавливают семантическую категорию, к которой такие образующие времена операторы должны принадлежать. Они должны быть выражениями, которые образуют предложения из предложений, и таким образом должны выйти из того же ящика, что и “не” или “Дело не обстоит так, что” обычной пропозициональной логики, и “Необходимо” или “Является необходимым, что” обычной модальной логики. Финдли опять точно указал на то, что было нужно, когда сказал, что временное исчисление должно было появиться вместе с “развитием современной модальной логики”. На самом же деле, однако, это было новым взглядом на развитие античной модальной логики, которая послужила причиной кристаллизации этого исчисления.

7. Время и истина в античной и средневековой логике. В 1949 году П. Т. Гич сделал следующее замечание в критическом отзыве к работе Юлиуса Вейнберга “Николай из Отрикура: наука в мысли XIV-го века”: «Такие выражения, как “в момент t”, не уместны в изложении схоластических взглядов на время и движение. Для схоласта “Сократ сидит” есть законченное утверждение, которое иногда истинно, иногда ложно; оно не является неполным выражением, требующим после себя фразы вроде “в момент t” для того, чтобы стать утверждением». К сегодняшнему дню это, наверное, стало общим местом в истории логики, но в 1949 году это было достаточно информативным. В частности, оно было информативным для меня самого; до того я принимал как само собой разумеющееся, что не только правильно, но и “традиционно” думать об утверждениях как о неполных и неготовых для точной логической обработки до тех пор, пока все ссылки на время не будут заполнены так, что мы получим что-то либо неизменно истинное, либо неизменно ложное. Замечание Гича отослало меня к источникам. Пример “Сократ сидит” есть не только в схоластике, но и у Аристотеля, который говорит, что “утверждения и мнения” разнятся в истинности и ложности в зависимости от моментов, в которых они делаются или их придерживаются, точно так же, как конкретные вещи имеют различные качества в разное время; хотя это разные случаи, потому что изменения в истинности утверждений и мнений, выражаясь корректно, не есть изменения в этих утверждениях и мнениях самих по себе, но отражение изменений в объектах, к которым они отсылают (утверждение является истинным, когда то, что оно говорит, так и есть, и прекращает быть истинным, когда оно прекращает быть таким). Это показалось мне несколько проливающим свет на более известное мнение Аристотеля, что высказывание “Завтра будет морская битва” может быть (по причине неопределенности ситуации) “еще не” определенно истинным или определенно ложным. То, что вещи могли бы измениться и превратиться из неопределенных как в истинные, так и в ложные, безусловно представляет собой более радикальный взгляд, чем то, что они могли бы поменять свои истинностные значения с истины на ложь и наоборот, но не так далек от этого взгляда, как от того, что течение времени довольно несущественно для истинности или ложности утверждения. В обеих теориях изменения в отношении истины и лжи мыслятся как требующиеся благодаря изменениям в сфере фактов, на которые они ссылаются.

В 1949 году появилась статья Бенсона Мейтса об “Импликации Диодора”, позже включенная в его книгу о “Логике стоиков” (1953). Она включала в себя материал о взглядах Диодора Хроноса по поводу определений возможного и необходимого. Диодор, который представляется кем-то вроде Уилларда Куайна Античной Греции, рассматривал аристотелевскую логику возможности и необходимости с некоторым скептицизмом, но, тем не менее, предложил некоторые “безвредные” смыслы, которые могут быть приданы модальным словам. Возможное, предлагал Диодор, может быть определено как то, что истинно сейчас или станет истинным в будущем; необходимое — как то, что истинно в данный момент и будет истинным всегда; а невозможное — как то, что сейчас и всегда будет ложно (это не вполне соответствует тому, что потом предложит Куайн). У него было доказательство, имеющее целью продемонстрировать, что даже в предпосылках, которые аристотелики, как можно предположить, допускают, того, что не является истинным и не будет истинным, вообще не может быть. Мейтс, пытаясь формализовать мысль Диодора, придал свободное употребление выражениям, таким, как “р в момент t”; мне стало любопытно, можно ли сделать это как-нибудь по-другому, и я попытался написать Fp для высказываний типа “будет так, что p”, по аналогии с обыкновенным модальным Мр для высказываний типа “могло бы быть, что р”. Помимо попыток заполнить пробелы в “Главном доказательстве” Диодора, я был заинтригован другой проблемой. Современная модальная логика, полна dubia (например, следует ли из “быть возможно возможным” “быть возможным”?) и существует в виде некоторого количества альтернативных систем; естественно было заинтересоваться, какую из этих систем породит определение Диодора? Определение само по себе, однако, вообще ничего не порождает; чтобы получить вероятностную логику из ее определений в терминах будущего, нужно также иметь логику, нужно уже обладать логикой будущего.

8. Символизм и метафизика. Символизация высказывания “Будет р” способом, сходным с символизацией высказывания “Может быть р” или “Неверно, что р”, может сама по себе иметь метафизический или, если угодно, антиметафизический смысл. Я сам многого не извлек из нее, пока не проделал довольно-таки большую работу по исчислению, но этот смысл должен был быть извлечен. Финдли написал свое эссе “Время”, когда находился под сильным влиянием Витгенштейна, а Витгенштейн уже писал в “Голубой книге” (продиктована в 1933-1934 гг.): «То, что вводит нас в заблуждение — это независимое “время”. Если мы вглядимся в грамматику этого слова, мы почувствуем: то, что люди каким-то образом представляли себе божество времени, — не менее поразительно, чем если бы они себе представили божество отрицания или дизъюнкции». Но не только это существительное создает нам проблемы, посылая нас на поиски соответствующей независимой сущности. “Событие” тоже является источником проблем, как показал Броуд, хотя он перепутал болезнь и лекарство.

Затруднение Броуда, связанное с мгновенными “элементарными событиями”, имеющими неопределенно долгую историю, почувствовал также Мур. “Событие, которое было настоящим, есть прошлое”. И “каждое событие будучи настоящим, обладает качеством, которого у него нет в любое другое время — качеством, которое мы имеем в виду, когда говорим, что в это время и ни в какое другое оно — настоящее”. Против этого можно возразить, “что никакое событие не обладает никаким качеством в любой момент, кроме времени, в котором оно есть…. Определенно, не может быть, как нам внушает язык, что то же самое событие есть во все времена и обладает в одно время качеством, которым не обладает в другом. Это уподобило бы событие вещи, которая длится во времени и имеет в одно время свойство, которого не имеет в другое. Время, в котором событие является настоящим, означает время, в котором оно есть. Как может событие обладать каким-то качеством в момент, в котором его нет?” Броуд и Мур придавали слишком большое значение преходящему характеру своих “элементарных событий”; разница между событиями и “длящимися вещами” более фундаментальна, чем эта; можно сказать, что действительная проблема не в том, что события “суть” только мгновения, но что они вообще не суть. “Есть настоящее”, “есть прошлое” и т. д. — это только квази-предикаты, а события — только квази-субъекты. Высказывание “Для Х становиться Y есть прошлое” означает просто “Имело место, что Х становится Y”, и субъект здесь — не “становится”, а — Х. И в предложении “Всегда будет так, что имело место, что Х становится Y”, субъект все еще только Х; просто нет никакой необходимости размышлять о другом субъекте — “становлении” как мгновенном совершении того, что называется “быть настоящим”, а затем гораздо дольше совершении чего-то другого, что называется “быть прошлым”. Также нет нужды спорить по поводу того, что “становление” Y-ка Х-ом “есть” только в момент, когда оно совершает то, что называется “быть настоящим” или на протяжении долгого периода времени, когда оно совершает другие действия. Это Х — то, чему случилось стать Y, и это с Х случилось быть тому, что всегда верно, что некогда Х стал Y; другие сущности тут излишни, и мы знаем, как можно быть без них, как перестать относиться к ним как к субъектам, когда мы видим, как перестать относиться к их временным характеристикам (“прошлое” и т. д.) как к предикатам, через перефразирование, которое заменяет их пропозициональными префиксами (“Имело место, что” и т. д.), аналогичными отрицанию.

Это движение также похоронило данновский спектр бесконечности временных серий, одна внутри другой. От него ничего не осталось, кроме случаев, в которых одна пропозициональная функция управляет другой, как в предложении “В следующем году дело будет обстоять так, что 53 года назад дело обстояло так, что я появляюсь на свет” (т. е. в следующем году мне будет 53 года). Для этого не требуется никакого специального или необычного “будет” (никакого “будет” из новой временной серии), но все то же старое “будет”, которое имеется, скажем, в предложении “В следующем году дело будет обстоять так, что я в Англии”. Я могу “быть в Англии” и “быть 53-летним” в одно и то же время. (В том, что касается времени, это стало истинным после ньютоновского “Пространство и время являются местом для самих себя так же, как и для других вещей”.) И внутреннее “было”, в этом примере, также не является каким-то особенным. Конечно, существует различие между простым “был” (был живым в течение 53 лет) и «становиться таким, что “был”» (being on the way to having been), точно так же, как есть разница между “садиться” и “собираться сесть”; но “садиться” и “был” это просто обычные “садиться” или “был”, а не “садиться” какого-то особого сорта или “был” какой-то особенной временной серии. Когда “быть 53-летним в следующем году”, например, в высказывании: “прожил к тому времени 53 года” станет истиной, то, что я буду делать — это то, что мои старшие товарищи уже сделали; достаточно отличная от других вещь не влечет за собой отличающуюся от других временную серию просто потому, что она управляется глаголом “будет”.

Не нуждаемся мы и в дальнейших временных сериях для записи “дней рождений дней рождений”, как тогда, когда мы говорим “В следующем году будет три года, как мне пятьдесят”. Еще раз, мы просто нагромождаем показатели времени — “В следующем году дело будет обстоять так, что (3 года назад дело обстояло так, что (50 лет назад дело обстояло так, что (Я появляюсь на свет)))”. И еще раз, эти префиксы есть всего лишь обычные префиксы. 3 года будет с того времени, когда мне исполнилось 50 лет точно в том смысле, что 3 года будет с того времени, как Вильсон стал премьер-министром; это случилось в одном и том же году — не выборы в обычном смысле и не мой день рождения в сверх-времени, — и, если мы приведем наш синтаксис в порядок, мы не обнаружим никаких причини для того, чтобы подобное не могло иметь место. Правила формулирования исчисления времен не только являются прелюдией к логическому выводу, но и концом метафизических предрассудков.

Перевод с английского Тиграна Вартаняна

1 Arthur Prior. Past, present and future. Oxford: Clarendon press, 1967.

2 Цитируется по изданию: Августин А. Исповедь. М.: Канон+, 1997.

[ предыдущая статья ] [ к содержанию ] [ следующая статья ]

начальная personalia портфель архив ресурсы о журнале